Сеть учителей и работников образования | Социальная сеть учителей
ГлавнаяСтатьиШколаФизикаКомпьютерное моделирование движения тел, брошенных вертикально вверх, в электронных таблицах. Не очевидное в очевидном.
 

Компьютерное моделирование движения тел, брошенных вертикально вверх, в электронных таблицах. Не очевидное в очевидном.

Компьютерное моделирование движения тел, брошенных вертикально вверх, в электронных таблицах. Не очевидное в очевидном.
В настоящей статье рассматривается компьютерное моделирование движения тела, брошенного вертикально вверх, в электронных таблицах. Кроме того автор предлагает некоторые способы повышения мотивации учащихся при проведении уроков по теме "Кинематика" с использованием компьютерного моделирования.В настоящей статье хотелось бы рассказать о том, как можно нестандартно использовать компьютерное моделирование физических процессов на уроках физики или на интегрированных уроках «Физика + ИКТ».
В процессе преподавания физики и информатики в средней школе, автор столкнулся с ситуацией, когда учащиеся, казалось бы, неплохо усваивают какую – либо тему, но, в случае постановки учителем несколько нестандартного, нешаблонного вопроса, они моментально демонстрируют непонимание самой сути изучаемого в данной теме процесса. Это может говорить, по мнению автора, о механическом запоминании учащимися материала, излагаемого преподавателем. Естественно, знания полученные таким способом, являются поверхностными, непрочными.
Дать возможность учащемуся прочувствовать изучаемый процесс или явление, понять его не поверхностно, а во всей его полноте и глубине, на доступном школьнику уровне, может некоторый необычный угол зрения на это явление. Как этого добиться?
Для ответа на этот вопрос попробуем привести один фрагмент урока автора по теме «Движение тела, брошенного вертикально вверх». Данная тема относится к рубрике «Кинематика» курса физики 9 и 10 – го классов, изучается как на базовом, так и на профильном уровнях.
Начнем как всегда с постановки цели и задач урока.
Цель урока: изучить характер движения тела, брошенного вертикально вверх, используя компьютерное моделирование;
Задачи урока:
  1. Вспомнить законы, описывающие движение тела, брошенного вертикально вверх;
  2. Создать компьютерную модель движения тела, брошенного вертикально вверх, в электронных таблицах Excel;
  3. Использовать компьютерную модель движения тела для изучения движения тела и ответа на поставленные вопросы;
  4. Сделать выводы о возможном количестве встреч двух тел, брошенных вертикально вверх, в полете; 
Перейдем к актуализации знаний по кинематике тела, брошенного вертикально вверх. Здесь все просто: направим ось y вертикально вверх, поместим начало отсчета на земле и запишем уравнение зависимости координаты тела от времени и уравнение зависимости скорости тела от времени. Расположим тело на высоте Н над землей, придадим ему начальную скорость V0. Результат можно увидеть на рисунке 1.



Рис. 1. Схема и уравнения движения тела, брошенного вертикально вверх.
Теперь приступим к созданию компьютерной модели изучаемого нами процесса в электронных таблицах Excel. Причем модель будет иметь такую особенность: в ней мы будем рассчитывать только координату, но для двух тел, брошенных одновременно с разных высот и разной начальной скоростью. Скорость движения тела рассчитывать не будет, так как поставленные нами в начале урока цель и задачи этого не требуют.
Итак, открываем новый файл Excel, в первой строке будем откладывать время процесса с шагом 1 секунда. Во второй строке будем рассчитывать значение координаты тела в зависимости от времени. Для этого в ячейку В2 введем следующую формулу: =$B$5+$B$6*B1-9,8*B1^2/2, которую затем скопируем вправо по 2-й строке в ячейки C2, D2, E2 и т.д. Отведем ячейку В5 для хранения значения высоты броска первого тела H1, ячейку В6 — для хранения значения начальной скорости первого тела v01, ячейку D5 – для хранения значения высоты броска второго тела Н2, ячейку D6 – для хранения значения начальной скорости второго тела v02. Заполним их некоторыми произвольно взятыми значениями и получим картину, изображенную на рисунке 2.



Рис. 2. Компьютерная модель движения двух тел, брошенных вертикально вверх.
 
Следующим шагом по первым трем строкам таблицы построим графики зависимости координаты тел от времени на одной координатной плоскости.



Рис. 3. Графики зависимости координаты тел от времени.
Попутно проанализируем полученные графики. Во – первых, можно определить максимальную высоту подъема для первого тела, она составляет примерно 80 метров, а второго – примерно 175 метров, во – вторых время полета первого тела составляет примерно 7,5 секунд, а второе тела за рассматриваемый промежуток времени на землю не упадет.
Развитие умения проводить приведенный экспресс-анализ графика какого – либо физического процесса очень важно для учащихся, относится к межпредметным результатам данного урока. Кстати говоря, для рассматриваемого нами урока именно развитие этого умения является ключевым.
Вот теперь в ходе урока настает кульминационный момент – учитель ставит весьма простой вопрос по существу вопрос, но ответ на него неочевиден. Вопрос звучит так: «Могут ли два тела, брошенных одновременно вертикально вверх с одной высоты, но с разными начальными скоростями встретиться в полете?».
Если ответ неочевиден, то давайте воспользуемся мощным средством, имеющимся в наших руках – компьютерной моделью. Зададим одинаковые высоты броска Н1 и Н2, например: 20 метров, и разные начальные скорости тел, например: 30 и 40 м/с соответственно для первого и второго тела.
В результате мы получим следующие графики зависимости координаты от времени для двух тел, брошенных одновременно вертикально вверх с одной высоты, но с разными начальными скоростями:



Рис. 4.
Достаточно даже беглого взгляда на этот график для того, чтобы сделать следующий вывод: Два тела, брошенных одновременно вверх с одной высоты, но с разными начальными скоростями встретиться в полете не могут. Как видно из исследования компьютерной модели, с течением времени полета расстояние между ними будет постоянно увеличиваться.
Перейдем к следующему вопросу, ответ на который также неочевиден при всей простоте вопроса, а именно: «Сколько раз могут встретиться в полете два тела, брошенных одновременно вертикально вверх с разных высот и с разными начальными скоростями?».
Для ответа на поставленный вопрос придется провести более тщательный анализ нашей модели, чем в первом варианте. Здесь приходится варьировать не только начальной скоростью, но и высотой броска. Придется рассмотреть все возможные случаи.
Вариант № 1.
Высота броска первого тела больше высоты броска второго и начальная скорость первого больше начальной скорости второго тела. Для этого варианта получаем такие графики:

Рис. 5.
Очевидно, что в таком случае тела в воздухе никогда не встретятся, расстояние между ними в полете будет постоянно увеличиваться.
Вариант № 2.
Высота броска первого тела больше высоты второго, а начальные скорости тел равны между собой. Для этого варианта получаем такие графики:

Очевидно, что в таком случае тела в воздухе никогда не встретятся, расстояние между ними в полете будет постоянным.
Вариант № 3.
Высота броска первого тела больше высоты броска второго, а начальная скорость второго несколько больше начальной скорости первого. Для этого варианта получаем такие графики:


При анализе данного графика видно, что расстояние между телами в полете постоянно сокращается, но встреча в воздухе так и не успевает произойти, второе тело падает на поверхность Земли.
Вариант № 4.
Высота броска первого тела больше высоты броска второго, а начальная скорость второго значительно больше начальной скорости первого. Для этого варианта получаем такие графики:


При анализе данного графика видно, что расстояние между тела в полете сокращается до момента их встречи, а затем постоянно увеличивается. И так, только в этом варианте происходит одна встреча тел в полете.
Проведенный анализ всех возможных вариантов приводит к выводу, что два тела, брошенных одновременно вертикально вверх с разных высот и с разными начальными скоростями, могут либо не встретиться в полете, либо встретиться один раз. Из исследования компьютерной модели видно, что две и более встречи этих тел в полете невозможны.
 
Маркушевич Михаил Владимирович,
учитель информатики ГБОУ СОШ № 766 г. Москва

 

Похожие статьи:

ФизикаКомпьютерное моделирование колебательного движения пружинного маятника в электронных таблицах

ФизикаКомпьютерное моделирование движения двух тел, брошенных горизонтально навстречу друг другу, в электронных таблицах

ФизикаКомпьютерное моделирование неравномерного движения материальной точки по окружности

ФизикаКомпьютерное моделирование движения тела, брошенного под углом к горизонту. Игра «сбей ракету».

ФизикаКомпьютерное моделирование движения тела, соскальзывающего с наклонной плоскости

Похожие статьи:

 В данной статье подробно рассматривается движение тела (бруска), соскальзывающего с наклонной плоскости. Для этого создается компьютерная модель в электронных таблицах, в которой рассчитываются все параметры движения и строятся графики зависимости этих...
В данной статье подробно рассматривается технология создания и исследования компьютерной модели пружинного маятника в электронных таблицах Excel  ...
  ...
 В статье подробно рассматривается неравномерное движение материальной точки по окружности, рассчитываются все параметры, характеризующие данный вид механического движения, строятся графики зависимости параметров от времени. ...
 В данной статье очень подробно рассматривается движение тела, брошенного под углом к горизонту, приводятся графики зависимостей основных параметров движения такого тела в различных ситуациях. Также предложен интересный вариант применения компьютерной модели...
В данной статье детально разбирается последовательность действий по созданию компьютерной модели математического маятника. Далее производится исследование созданной модели с целью построения зависимостей различных величин, характеризующих колебательной движение...
Комментарии (1)